Для начала найдем молярную массу оксида калия (K2O) и гидроксида калия (KOH):
K2O: K = 39,1 г/моль, O = 16 г/моль
M(K2O) = 2 * 39,1 + 16 = 94,2 г/моль

KOH: K = 39,1 г/моль, O = 16 г/моль, H = 1 г/моль
M(KOH) = 39,1 + 16 + 1 = 56,1 г/моль

Рассчитаем количество вещества K2O:
n(K2O) = m(K2O) / M(K2O) = 23,5 г / 94,2 г/моль ≈ 0,249 моль

Так как K2O реагирует с водой по уравнению:
K2O + H2O -> 2KOH

То количество вещества KOH, образовавшееся при растворении K2O, равно:
n(KOH) = 2 n(K2O) = 2 0,249 моль = 0,498 моль

Теперь найдем концентрацию раствора гидроксида калия:
C(KOH) = n(KOH) / V = 0,498 моль / 0,15 л = 3,32 М

Теперь найдем массовую долю гидроксида калия в растворе:
m(KOH) = n(KOH) M(KOH) = 0,498 моль 56,1 г/моль = 27,9 г

Массовая доля KOH в растворе:
X(KOH) = (m(KOH) / m(раствора)) 100% = (27,9 г / (23,5 г + 150 г)) 100% ≈ 15,1%

Итак, массовая доля гидроксида калия в растворе составляет примерно 15,1%.