Сначала запишем необходимые химические уравнения:

1) HNO3 -> H2O + N2O + O2
2) Na -> NaNO3

Теперь приступим к расстановке коэффициентов. Начнем с ионов:

В исходном уравнении у нас есть один ион HNO3 и один ион Na. Следовательно, коэффициенты ставим равными 1:

HNO3 + Na = NaNO3 + N2O + H2O

Теперь рассмотрим атомы:

На стороне HNO3 у нас есть 1 атом H, 1 атом N и 3 атома O.
На стороне NaNO3 - 1 атом Na, 1 атом N и 3 атома O.
На стороне N2O - 1 атом N и 2 атома O.
На стороне H2O - 2 атома H и 1 атом O.

Теперь расставим коэффициенты таким образом, чтобы количество атомов каждого элемента было сбалансировано:

HNO3 + Na = NaNO3 + N2O + H2O
1 3 1 1 2

Таким образом, окончательное уравнение с правильно расставленными коэффициентами:

HNO3 + 3Na = NaNO3 + N2O + 2H2O