Для получения гидрокарбоната бария необходимо пропустить минимальный объем СО2$н.у.$, который будет реагировать с раствором Ba$OH$2 и образовывать гидрокарбонат бария. Реакция будет выглядеть следующим образом:

Ba$OH$2 + CO2 → BaCO3 + H2O

Молярная масса Ba$OH$2 = 171,34 г/моль
Масса Ba$OH$2 = 80 г

Найдем количество молей Ba$OH$2:
n$Ba(OH)2$ = m$Ba(OH)2$ / M$Ba(OH)2$ = 80 г / 171,34 г/моль ≈ 0,467 моль

Так как в реакции коэффициент перед Ba$OH$2 равен 1, то количество молей CO2 должно быть равно количеству молей Ba$OH$2, чтобы полностью прореагировать с Ba$OH$2:

n$CO2$ = 0,467 моль

Найдем объем CO2$н.у.$, необходимый для получения гидрокарбоната бария. При нормальных условиях $0°C,1атм$ 1 моль газа занимает 22,4 литра:

V$CO2$ = n$CO2$ Vm = 0,467 моль 22,4 л/моль ≈ 10,4 л

Таким образом, минимальный объем CO2$н.у.$, который необходимо пропустить через 5% раствор Ba$OH$2 массой 80 г для получения гидрокарбоната бария, составляет примерно 10,4 литра.