Для начала найдем массу каждого из растворов:

1) Для серной кислоты:
Масса = объем плотность = 160 мл 1,05 г/мл = 168 г

2) Для гидроксида натрия:
Масса = объем плотность = 85 мл 1,13 г/мл = 95,05 г

Теперь найдем эквивалентные массы каждого вещества:
1) Серная кислота: M(H2SO4) = 98 г/моль
2) Гидроксид натрия: M(NaOH) = 40 г/моль
3) Гидроксид калия: M(KOH) = 56 г/моль

Рассчитаем количество моль каждого вещества в смеси с учетом их концентраций:
1) Серная кислота: n(H2SO4) = 168 г / 98 г/моль = 1,71 моль
2) Гидроксид натрия: n(NaOH) = 95,05 г / 40 г/моль = 2,38 моль

Этого достаточно для нейтрализации серной кислоты. Для нейтрализации гидроксида натрия потребуется еще 0,67 моль калия.

Теперь найдем объем 5% - ного раствора гидроксида калия:

Масса раствора = объем плотность = x мл 1,04 г/мл
Масса KOH в растворе = x мл 1,04 г/мл 5% = 0,05x г
Количество моль KOH = масса KOH / M(KOH) = 0,05x / 56

Так как количество моль KOH в смеси равно 0,67 моль, получаем уравнение:
0,05x / 56 = 0,67
x = 752,73 мл

Ответ: объем 5% - ного раствора гидроксида калия, необходимый для полной нейтрализации смеси, составит 752,7 мл.