Для начала найдем количество вещества магния:

m(Mg) = 7.8 г
M(Mg) = 24.3 г/моль

n(Mg) = m(Mg) / M(Mg)
n(Mg) = 7.8 / 24.3 = 0.321 моль магния

Так как магний реагирует с соляной кислотой по уравнению:

Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2

то количество молей соляной кислоты, которое реагирует с магнием, равно дважды количеству молей магния:

n(HCl) = 2 n(Mg)
n(HCl) = 2 0.321 = 0.642 моль HCl

Теперь найдем массу соляной кислоты:

m(HCl) = 500 г * 0.08 = 40 г
M(HCl) = 36.5 г/моль

n(HCl) = m(HCl) / M(HCl)
n(HCl) = 40 / 36.5 = 1.096 моль HCl

Так как магний у нас в избытке, то количество молей соляной кислоты, которое реагирует с магнием, равно количеству молей соляной кислоты:

n(HCl) = 1.096 моль

Теперь по уравнению реакции можно сказать, что при взаимодействии 1 моль соляной кислоты выделяется 1 моль водорода.

Объем водорода можно найти, воспользовавшись уравнением состояния газа:

V = n * V0

где V0 - молярный объем газа при нормальных условиях и равен около 22.4 л/моль

V = 1.096 * 22.4 = 24.6 л

Итак, при взаимодействии 7,8 г магния с 500 г 8% раствора соляной кислоты выделится 24.6 л водорода.