Для решения этой задачи нужно сначала определить количество вещества газа, выделившегося при обработке натрием.

По формуле Гей-Люссака для газовых реакций, обьем газа пропорционален количеству вещества:

V_1/n_1 = V_2/n_2

где V_1 и n_1 - объем и количество выделившегося газа, V_2 и n_2 - объем и количество вещества реакционного газа. Поскольку изменение объемов газов можно считать прямопропорциональным количеству вещества, можно напрямую рассчитывать количество вещества по объемам газа.

Сначала определим количество вещества газа, соответствующее 8,96 л:

n = V / V_0

где n - количество вещества газа, V - объем газа (8,96 л), V_0 - молярный объем идеального газа (22,4 л/моль)

n = 8,96 / 22,4 = 0,4 моль

Теперь определим количество вещества первого и второго спиртов в реакции с натрием, зная их молярные массы и составляя уравнения реакций:

R-OH + Na -> R-Na + 1/2H2 (R - аллил)
R'-OH + 2Na -> R'-Na + 1/2H2 + NaOH (R' - циклопентадиан)

M(R-OH) = 32 г/моль
M(R'-OH) = 74 г/моль

n1 = 0,4 моль
n2 = 0,4 моль / 2 = 0,2 моль

Теперь подберем соотношение двух спиртов в начальной смеси так, чтобы при их обработке натрием было получено необходимое количество вещества газа:

0,4R + 0,2R' = 0,4 моль
nR = 0,4 - 0,2 = 0,2 моль
nR' = 0,2 моль

Теперь найдем массы первого и второго спиртов в начальной смеси:

m1 = n1 M(R-OH) = 0,2 моль 32 г/моль = 6,4 г
m2 = n2 M(R'-OH) = 0,2 моль 74 г/моль = 14,8 г

Таким образом, количественный состав исходной смеси спиртов: 6,4 г первого спирта и 14,8 г второго спирта.