1FeSO4 + 2 KMnO4 + 8H2SO4 -> 1Fe2$SO4$3 + 2MnSO4 + 2 K2SO4 + 8H2O

Коэффициенты в уравнении ставятся так, чтобы количество каждого элемента было одинаковым с обеих сторон уравнения. Начнем с атомов Mn: справа 2 атома Mn, слева только 1, поэтому перед KMnO4 ставим коэффициент 2. Теперь посмотрим на атомы Fe: справа 2 атома Fe, слева 1, значит перед FeSO4 ставим коэффициент 1. Далее на атомы S: справа 12 атомов S, слева 14, поэтому перед H2SO4 ставим коэффициент 8, перед Fe2$SO4$3 - 1, перед MnSO4 - 2, перед K2SO4 - 2, перед H2O - 8. Таким образом, уравнение сбалансировано.