Для начала найдем молярную массу гидроксида бария (Ba(OH)2):
Ba(OH)2 = 137 (Ba) + 2(16 (O) + 1 (H)) = 137 + 32 + 2 = 171 г/моль

Теперь вычислим количество вещества в 342 г гидроксида бария:
n = m/M = 342 г / 171 г/моль = 2 моль

Одна молекула гидроксида бария содержит 2 гидроксид иона (OH-), поэтому количество гидроксид ионов в 2 молях гидроксида бария будет:
2 моль * 2 = 4 моль

Ответ: 2 моль гидроксида бария содержат 4 моля гидроксид ионов.