Для начала найдем массу калия гидроксида в 300 мл раствора.

Массовая доля калия гидроксида - 40% $или0,4$. Значит, в 100 г раствора содержится 40 г КОН.

Масса калия гидроксида в 300 мл раствора:
40 г * 3 = 120 г

Теперь найдем количество вещества калия гидроксида в граммах:
m = C V = 0,04 моль/л 0,3 л = 0,012 моль

Теперь найдем массу калия гидроксида:
m = n * M,
где n - количество вещества в молях, M - молярная масса калия гидроксида $40g/mol$.

m = 0,012 моль * 40 г/моль = 0,48 г

Теперь найдем объем раствора калия гидроксида с массовой долей 40%, плотностью 1,2 г/мл:
V = m / p,
где m - масса калия гидроксида $0,48г$, p - плотность раствора $1,2г/мл$.

V = 0,48 г / 1,2 г/мл = 0,4 мл

Таким образом, для приготовления 300 мл раствора щелочи с молярной концентрацией 0,04 моль/л необходимо взять 0,4 мл калия гидроксида.