Для нахождения коэффициентов в уравнениях реакций с помощью метода ионно-электронного баланса необходимо следовать следующим шагам:

1) Представить уравнения реакций в ионной форме:

347) 2K^+ + SO3^2- + 2K^+ + S^2- + 2H^+ + Cl^- = S + 2K^+ + Cl^- + H2O
H2SO3 + 2Cl^- + H2O = H2SO4 + 2H^+ + 2Cl^-
KMnO4 + 2H2O2 + 2OH^- = K2MnO4 + O2 + 2H2O

2) Разбить каждое уравнение на полуреакции и определить изменения в степени окисления для каждого элемента:

K: 0 → +1
S: +4 → -2
H: +1 → 0
Cl: -1 → 0

S: +4 → +6
Cl: 0 → -1

K: +7 → +2
Mn: +7 → +6
H: -1 → 0
O: -1 → 0

3) Составить ионно-электронные уравнения и произвести их балансировку:

347) 2K^+ + SO3^2- + 2K^+ + S^2- + 2H^+ + 2Cl^- = S + 2K^+ + 2Cl^- + H2O
H2SO3 + 2Cl^- = H2SO4 + 2Cl^-

4) Найденные коэффициенты:

347) K2SO3 + K2S + 2HCl = S + 2KCl + H2O
H2SO3 + 2Cl2 = H2SO4 + 2HCl
2KMnO4 + 5H2O2 + 6KOH = 2K2MnO4 + 5O2 + 8H2O

Таким образом, найдены коэффициенты для уравнений реакций.