В данном случае происходит реакция обмена $двойнаязамена$ между барием $Ba$ и сульфатной кислотой $H2SO4$, в результате которой образуется сернистый барий $BaSO4$ и выделяется водород $H2$.

Уравнение реакции:

Ba + H2SO4 -> BaSO4 + H2

Таким образом, при взаимодействии бария и сульфатной кислоты происходит образование не растворимого вещества – сернистого бария, который выпадает в виде осадка, а также выделяется водородный газ.