Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом эквивалентов: массы элементов, замещающих друг друга в химических соединениях, соответствуют их эквивалентным массам.

Пусть масса элемента X в хлориде равна m₁, масса элемента X в сульфате равна m₂, массовая доля элемента X в хлориде равна α₁, массовая доля элемента X в сульфате равна α₂.

Из условия задачи известно, что α₁ = α₂ + 1,214.

По закону эквивалентов: m₁/экв(X) = m₂/экв(X), расписывая по определению эквивалентной массы элемнта X получаем соотношение:

m₁/(M₁/z₁) = m₂/(M₂/z₂), где M₁ и M₂ - молярные массы хлорида и сульфата, z₁ и z₂ - заряды элемента X в соответствующих соединениях.

Так как важно лишь соотношение масс элемента X в соединениях, можно провести следующие действия:

m₁/m₂ = M₁/(z₁M₂/z₂) = (α₁z₂M₁) / (α₂z₁M₂) = (α₂ + 1,214)z₂M₁ / (α₂z₁*M₂).

Теперь, выразим объемное содержание хлора через массовую долю. Массовая доля есть весовой процент компонента в общей массе смеси:

α₁ = (m₁Mx)/(m₁Mx + mCl + mCl2) = Mx/(Mx + mCl + mCl2),

где Mx, mCl и mCl2 - молярные массы н-ого элемента, хлора и хлористого комплекса или соединения (в общем случае не клора), массы элемента, хлора и хлоридного комплекса соответственно. Представим теперь, что по весу мы добавляем некую массу смеси (Mm) к общей массе:

α2 = Mx/((Mx + mCl + mCl2) + Mm) = MCl/(Mm + MCl),

где Mcl доля хлора в смеси, Mm - добавленная масса.

Выведем значения массы хлора в отношении к изначальной массе:

(α₂ – α₁)Mm = α₂Cl,

MпрCl = (α₂ – α₁)Mpr,

MmCl = Cl(Mm + MCl),

Mm = Cl*(Mm + MCl),

Mm – ClMcl = Cl(Mm + MCl),

MmCl = (Mm – ClMcl),

Mm = Cl*Cl/(Cl - Mcl),

Отсюда, учитывая, что веса пропорциональны в массовом соотношении:

(Cl*(Mm + Cl))/(Mm + MCl) = α₁ = α₂ + 1,214 - это та самая заветная формула, позволяющая вычислить вес элемента X в хлориде и сульфате.

Итак, решением данной задачи по закону эквивалентов в химии является хлор.