Для решения данной задачи нужно учитывать баланс химического уравнения реакции и определить количество осадка, образующегося при взаимодействии реагентов.

Химическое уравнение реакции между сульфатом железа (III) и хлоридом бария:
Fe2(SO4)3 + 3BaCl2 -> 3BaSO4 + 2FeCl3

Зная молекулярные массы соединений:
Fe2(SO4)3 - 400 г
BaCl2 - 10% раствор, поэтому нужно учитывать массу раствора, а затем перевести в массу чистого соединения
BaCl2 - 208.23 г/моль
BaSO4 - 233.39 г/моль

Теперь найдем количество реагентов, соответствующее заданным массам:
Молярная масса BaCl2 = 208.23 г/моль
Масса BaCl2 в растворе = 400 г * 10% = 40 г
Количество молей BaCl2 в растворе = 40 г / 208.23 г/моль ≈ 0.192 моль

С учетом стехиометрии реакции видим, что каждый моль BaCl2 реагирует с 1 молью Fe2(SO4)3, соответственно, масса Fe2(SO4)3, участвующая в реакции:
Масса Fe2(SO4)3 = 400 г
Количество молей Fe2(SO4)3 = 400 г / (255.85 + 332.06 + 4*16) г/моль ≈ 1.13 моль

С учетом баланса реакции видим, что каждые 2 моля Fe2(SO4)3 реагируют с 3 молями BaCl2:
1.13 моль Fe2(SO4)3 * 3 моль BaCl2 / 2 моль Fe2(SO4)3 = 1.70 моль BaCl2, что больше, чем количество имеющегося BaCl2 в растворе. Поэтому лимитирующим реагентом является BaCl2, и вся масса Fe2(SO4)3 будет использована.

Теперь найдем массу BaSO4, которая образуется в результате реакции:
Масса BaSO4 = 1.13 моль Fe2(SO4)3 3 233.39 г/моль ≈ 786.74 г

Таким образом, масса осадка, которая образуется при взаимодействии 400 г 10% раствора сульфата железа (III) с раствором хлорида бария, составит примерно 786.74 г.