Сначала найдем количество тепла, необходимого для нагрева меди:

Q = mcΔt,
где Q - количество тепла, m - масса меди, c - удельная теплоемкость меди, Δt - изменение температуры.

Q = 100г 0,38 кДж/кгC $50-20$ C = 100г 0,38 кДж/кгC 30 C = 114 кДж

Теперь найдем, сколько моль метана нужно сжечь, чтобы выделить столько тепла:

1 моль метана выделяет 802 кДж тепла,
x моль метана выделит 114 кДж тепла.

x = 114 кДж / 802 кДж = 0,142 моль метана

Теперь найдем объем метана при нормальных условиях $н.у.$, если у нас 1 моль метана занимает 22,4 л:

Объем метана = 0,142 моль * 22,4 л/моль = 3,2 л

Итак, чтобы нагреть кусок меди массой 100 г от 20 до 50°C, нужно сжечь 3,2 л метана при нормальных условиях.