Для определения того, могут ли в растворе одновременно существовать указанные пары веществ, необходимо проанализировать их реакционную способность и решить, будут ли между ними происходить реакции осаждения или образования слабых электролитов.

NaOH и P2O5:
NaOH и P2O5 не реагируют между собой в водном растворе, поэтому они могут одновременно находиться в растворе без взаимодействия.

Ba(OH)2 и CO2:
Ba(OH)2 может реагировать с CO2, образуя осадок бариевого карбоната (BaCO3). Поэтому эти два вещества не могут одновременно находиться в растворе.

KOH и NaOH:
KOH и NaOH реагируют между собой образуя осадок калиевого натриевого гидроксида (KONa). Поэтому эти два вещества не могут одновременно находиться в растворе.

NaHSO4 и BaCl2:
NaHSO4 и BaCl2 также могут реагировать, образуя не растворимый в воде осадок бариевого сульфата (BaSO4). Поэтому эти два вещества не могут одновременно находиться в растворе.

HCl и Al(NO3)3:
HCl и Al(NO3)3 не реагируют между собой, поэтому они могут одновременно находиться в растворе.

Таким образом, в растворе могут одновременно существовать пары веществ: NaOH и P2O5, HCl и Al(NO3)3. А пары Ba(OH)2 и CO2; KOH и NaOH; NaHSO4 и BaCl2 не могут одновременно находиться в растворе из-за их способности к реакции образования осадков.