Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение химической реакции между нитратом бария и сульфатом калия:

Ba$N{O}_3$₂ + K₂SO₄ -> BaSO₄↓ + 2KNO₃

Согласно уравнению, при взаимодействии нитрата бария и сульфата калия образуется сульфат бария, выпавший в осадок.

Молярная масса Ba$N{O}_3$₂ = 261.34 г/моль
Молярная масса K₂SO₄ = 174.26 г/моль
Молярная масса BaSO₄ = 233.39 г/моль

Найдем количество моль Ba$N{O}_3$₂:
n$Ba(N{O}_3{)}_2$ = m/M = 522 г / 261.34 г/моль ≈ 2 моль

Согласно уравнению, для образования 1 моль сульфата бария необходимо 1 моль нитрата бария. Таким образом, образуется 2 моль сульфата бария.

Вычислим массу сульфата бария:
m$BaS{O}_4$ = n$BaS{O}_4$ M = 2 моль 233.39 г/моль = 466.78 г

Итак, масса сульфата бария, выпавшего в осадок при сливании растворов, составляет 466.78 г.