Дано:
Масса раствора соляной кислоты = 584 г
Массовая доля растворённого вещества (соляной кислоты) = 10%

Сначала найдём массу соляной кислоты в растворе:
Масса соляной кислоты = 584 г * 10% = 58.4 г

Далее найдём количество вещества соляной кислоты, взаимодействующее с избытком раствора карбоната калия:
Молярная масса HCl = 36.46 г/моль
Молярная масса K2CO3 = 138.21 г/моль

Моля кислоты: n(HCl) = 58.4 г / 36.46 г/моль ≈ 1.60 моль

Реакция между K2CO3 и HCl:
2 KCl + CO2 + H2O

Согласно стехиометрии: 1 моль кислоты соответствует 1 моль CO2

Найдём количество углекислого газа, выделяющегося при реакции:
Объем углекислого газа = n(CO2) 22.4 л/моль = 1.60 моль 22.4 л/моль = 35.84 л

Таким образом, при взаимодействии избытка раствора карбоната калия с 584 г раствора соляной кислоты с массовой долей растворённого вещества 10%, выделится 35.84 л углекислого газа.