Сначала запишем ионные уравнения для всех веществ:

P2O5: 2P^5+ + 5O^2-
C: C^4+
P: P^3+
CO: C^4+ + O^2-

Теперь составим необходимые полуреакции:

Уравнение для окисления фосфора:
P^3+ -> P^5+ + 2e^-

Уравнение для восстановления углерода:
C^4+ + 4e^- -> C^4+

Теперь уравняем количество передаваемых электронов:

2(P^3+ -> P^5+ + 2e^-) + 5$C^4++4e^{-}$ = 5$P^5++O^2-$ + 2$C^4++O^2-$

2P^3+ + 5C^4+ = 5P^5+ + 5O^2- + 2C^4+ + 2O^2-

Теперь уравняем количество атомов каждого элемента:

2P2O5 + 5C = 5P + 5CO

Таким образом, уравнение реакции будет:

2P2O5 + 5C = 5P + 5CO