Для решения этой задачи необходимо написать уравнение реакции между калием и серной кислотой, а затем использовать законы сохранения массы и стехиометрии.

Уравнение реакции между калием $K$ и серной кислотой $H2SO4$ выглядит следующим образом:

2K + H2SO4 -> K2SO4 + H2

Согласно уравнению, на 2 моля калия и серной кислоты образуется 1 моль водорода. Молярная масса калия равна 39.1 г/моль, молярная масса серной кислоты H2SO4 равна 98 г/моль, а молярная масса водорода равна 2 г/моль.

Теперь мы можем рассчитать количество молей калия, участвующего в реакции:

масса калия = 7.8 г
молярная масса калия = 39.1 г/моль

Молекулярный вес K = 39.1 г/моль
Количество моль K = 7.8 / 39.1 = 0.2 моль

Исходя из уравнения реакции, на 2 моля калия образуется 1 моль водорода. Значит, на 0.2 моль калия образуется 0.1 моль водорода.

Таким образом, объем водорода будет:

моль водорода = 0.1 моль
молярный объем водорода $V$ = 22.4 л/моль

Объем водорода = количество молей водорода молярный объем водорода
Объем водорода = 0.1 моль 22.4 л/моль = 2.24 л

Итак, 2.24 л водорода выделится при реакции 7.8 г калия с серной кислотой.