Сначала запишем несбалансированное уравнение реакции:

MnO2 + HCl = MnCl2 + Cl2 + H2O

Теперь выровняем уравнение с помощью ионно-электронного метода:

Разложим MnO2 на ионы:
MnO2 -> Mn^2+ + O2

Составим ионы веществ:
MnO2: Mn^4+
HCl: H^+ + Cl^-
MnCl2: Mn^2+ + 2Cl^-
Cl2: 2Cl^-

Составим уравнение для окислительно-восстановительных ионов:
MnO2 + 4H^+ -> Mn^2+ + 2H2O
3Cl^- -> Cl2 + 6e-

Сбалансируем уравнение по электронам, умножив второе уравнение на 3:
3MnO2 + 12H^+ + 3Cl^- -> 3Mn^2+ + 6H2O + 3Cl-

Получаем сбалансированное уравнение реакции:
3MnO2 + 12HCl = 3MnCl2 + Cl2 + 6H2O