Для начала найдем количество молей бария, вступивших в реакцию:
m(Ва) = 27,4 г
M(Ва) = 137,3 г/моль

n(Ва) = m(Ва) / M(Ва) = 27,4 г / 137,3 г/моль = 0,2 моль

Уравнение реакции бария с водой:
Ba + 2H2O -> Ba(OH)2 + H2

Согласно уравнению, каждый моль бария реагирует с двумя молями воды, поэтому в данном случае вступит в реакцию 0,4 моль воды.

Теперь найдем объемы выделившегося водорода и воды при н.у.:
V(Водород) = n(Водород) 22,4 л/моль = 0,2 моль 22,4 л/моль = 4,48 л
V(Вода) = n(Вода) 22,4 л/моль = 0,4 моль 22,4 л/моль = 8,96 л

Итак, объем выделившегося водорода составляет 4,48 л, а объем воды, вступившей в реакцию, составляет 8,96 л.