Для решения задачи нужно написать химическое уравнение реакции между карбонатом кальция $CaCO3$ и азотной кислотой $HNO3$:
CaCO3 + 2HNO3 -> Ca$NO3$2 + CO2 + H2O

Из уравнения видно, что 1 моль CaCO3 выделяет 1 моль CO2. Молярная масса CO2 равна примерно 44 г/моль. Таким образом, для получения 89,6 л $н.у.$ CO2 потребуется:
$89,6/22,4$ * 44 = 179,2 г CaCO3

Так как CaCO3 содержит 96% карбоната кальция, то масса чистого карбоната кальция в нем будет:
0,96 * 179,2 = 172,03 г

Далее нужно рассмотреть реакцию между азотной кислотой и карбонатом кальция:
3CaCO3 + 6HNO3 -> 3Ca$NO3$2 + 3CO2 + 3H2O

Из уравнения видно, что для образования 1 моль CO2 требуется 3 моль HNO3. Молярная масса HNO3 равна примерно 63 г/моль. Таким образом, для получения 179,2 г CO2 потребуется:
$3<em>179,2</em>63$ / $3\ast 22,4$ = 2022,14 г HNO3

Так как концентрация раствора азотной кислоты составляет 20%, то для получения 2022,14 г HNO3 потребуется:
2022,14 / 0,2 = 10110,7 г = 10,11 кг 20%ного раствора азотной кислоты.