В 500 г растворе растворено 12,8 г смеси нитратов меди (II) и серебра. При полном электролизе раствора сумма масс металлов, выделенная на катоде, составляла 5,34. Определите массовую долю каждого из нитратов в исходном заданном мужской растворе.
Пусть массовая доля нитрата меди IIIIII в исходном растворе равна x, тогда массовая доля нитрата серебра будет 1−x1-x1−x.
Масса меди IIIIII, выделенная на катоде, равна 5,34 г. Масса серебра, выделенная на катоде, равна 12,8 - 5,34 = 7,46 г.
Так как в процессе электролиза количество электричества, идущего через раствор, пропорционально массе металла, выделенного на катоде, то отношение масс меди и серебра, выделенных на катоде, равно отношению массовых долей соответствующих нитратов в исходном растворе.
Пусть массовая доля нитрата меди IIIIII в исходном растворе равна x, тогда массовая доля нитрата серебра будет 1−x1-x1−x.
Масса меди IIIIII, выделенная на катоде, равна 5,34 г. Масса серебра, выделенная на катоде, равна 12,8 - 5,34 = 7,46 г.
Так как в процессе электролиза количество электричества, идущего через раствор, пропорционально массе металла, выделенного на катоде, то отношение масс меди и серебра, выделенных на катоде, равно отношению массовых долей соответствующих нитратов в исходном растворе.
Таким образом,
5,347,46=x1−x \frac{5,34}{7,46} = \frac{x}{1-x} 7,465,34 =1−xx ,
7,46x=5,34−5,34x 7,46x = 5,34 - 5,34x 7,46x=5,34−5,34x,
12,8x=5,34 12,8x = 5,34 12,8x=5,34,
x=5,3412,8≈0,4176 x = \frac{5,34}{12,8} \approx 0,4176 x=12,85,34 ≈0,4176.
Таким образом, массовая доля нитрата меди IIIIII составляет примерно 41,76%, а массовая доля нитрата серебра - примерно 58,24%.