Для реакции сгорания угля будем использовать следующее термохимическое уравнение:

C + O2 -> CO2 ΔH = -393,5 кДж/моль

Теплота образования карбоната кальция:
CaCO3 -> CaO + CO2 ΔH = 178,5 кДж/моль

Теплота образования карбоната кальция из кальция:
Ca + CO2 -> CaCO3 ΔH = -178,5 кДж/моль

Теплота реакции угля с кислородом поделим на 2 (так как в это реакции мы используем уголь) и умножим на количество моль угля, которое необходимо для получения 0,5 т угля:

Q1 = 0,5 т * 1000 кг/т / 12 г/моль = 41667 моль угля

Q1 = 41667 моль * -393,5 кДж/моль / 2 = -8204184,5 кДж

Теплота реакции угля с кислородом должна быть равна теплоте образования карбоната кальция:

Q2= 0,5 тилье 1000 кг/т / 100 г/моль = 5 моль CaCO3

Q2 = 5 моль * -178,5 кДж/моль = -892,5 кДж

Таким образом, для получения 0,5 тонны извести из карбоната кальция необходимо сжечь примерно 41,7 т угля.