Сначала составим уравнение реакции окисления оксида серы (IV):

SO2 -> SO3

Из уравнения видно, что для окисления одного моля SO2 требуется один моль кислорода.

Молярная масса SO2 = 64 г/моль
Молярная масса O2 = 32 г/моль

Масса 180 л SO2 при н.у.:
V = 180 л
P = 1 атм
T = 273 К
m = (P V M) / (R T) = (1 180 64) / (0.0821 273) = 47.2 г

Масса кислорода, необходимая для окисления 1 моля SO2:
32 г

Масса кислорода, необходимая для окисления полученной массы SO2:
47.2 г

Объем кислорода при н.у., необходимый для окисления 180 л SO2:
V = (m V_O2 T) / (P M_O2 R) = (47.2 22.4 273) / (1 32 0.0821) = 427 л

Ответ: для каталитического окисления 180 л оксида серы (IV) потребуется 427 л кислорода при н.у.