Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Гей-Люссака-Лозе:

[\frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{V_2} = \frac{m_3}{V_3} = ... = \frac{m_i}{V_i} = const.]

Где (m) - масса газа, (V) - объем газа.

Плотность газа можно выразить через его молекулярную массу и молярный объем:

[\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{\frac{m}{M}\cdot V} = \frac{M}{V} = \frac{m_1}{V_1} ]

Где (M) - молекулярная масса вещества, (m_1) - масса газа, занимающего объем (V_1).

Из условия задачи известно, что
[\frac{\rho_{H_2/NH3}}{\rho{СO_2}} = 12,57.]

Так как объемная доля водорода в смеси (x_{H_2}) равна

[x_{H2} = \frac{M{H2}\cdot V{H2}}{M{H2}\cdot V{H2} + M{NH3}\cdot V{NH_3}}.]

С учетом формулы массы газа и молярной массы, получим:

[ \frac{\rho_{H2}}{\rho{NH3}} = \frac{\frac{M{H2}}{V{H2}}}{\frac{M{NH3}}{V{NH3}}} = \frac{M{H2}}{M{NH3}} \cdot \frac{V{NH3}}{V{H_2}}.]

Получим систему уравнений:

[12,57 = \frac{\rho_{H_2/NH3}}{\rho{СO2}} = \frac{M{H2}}{M{NH3}} \cdot \frac{V{NH3}}{V{H2}}]
[x{H2} = \frac{M{H2}\cdot V{H2}}{M{H2}\cdot V{H2} + M{NH3}\cdot V{NH3}} = \frac{\frac{1}{2}M{H2} \cdot V{H2}}{\frac{1}{2}M{H2}\cdot V{H2} + \frac{3}{2}M{NH3}\cdot V{NH_3}}]

Решив ее, найдем x_{H_2} ≈ 0,78.