Дано:
V1 = 50 л - объем исходной смеси
V2 = 40 л - объем бромоводорода, добавленного к смеси
ρ1 = 1,631 - плотность газов в исходной смеси по азоту
ρ2 = 2,083 - плотность газов в газовой смеси по азоту

Обозначим объемы азота, метиламина и этиламина в исходной смеси через V(N2), V(CH3NH2) и V(C2H5NH2) соответственно.
Также обозначим долю азота в смеси как x, долю метиламина - y, а долю этиламина - z.

Из условия определяем систему уравнений:

V(N2) + V(CH3NH2) + V(C2H5NH2) = V1 = 50
V(N2)/V1 = x, V(CH3NH2)/V1 = y, V(C2H5NH2)/V1 = z
ρ1 = (x ρ(N2) + y ρ(CH3NH2) + z * ρ(C2H5NH2)) / (x + y + z)

V(N2) + V2 = V1 + V2 = 90
V(N2)/90 = x, V(CH3NH2)/90 = y, V(C2H5NH2)/90 = z
ρ2 = (x ρ(N2) + y ρ(CH3NH2) + z * ρ(C2H5NH2)) / (x + y + z)

где ρ(N2), ρ(CH3NH2), ρ(C2H5NH2) - плотности азота, метиламина и этиламина соответственно.

Решая данную систему уравнений, мы сможем найти объемные доли газов азота, метиламина и этиламина в исходной смеси.