Дано:

Объем углекислого газа: V = 0,448 л = 0,448 дм^3

Масса твёрдого безводного остатка: m = 5,76 г

Массовая доля гидроксида бария в растворе: 0,855%

Найдем количество молей углекислого газа, выделенного при разложении гидрокарбоната калия.

Молярная масса CO2 = 12 + 16*2 = 44 г/моль

n = V/Vm = 0,448/$22,4$ = 0,02 моль

Найдем количество молей гидрокарбоната калия, которое разложилось.

2KOHCO3 -> 2KOH + 2CO2 + H2O

Количество молей K2CO3 = 0,02 моль

Найдем молекулярную массу K2CO3:

M$K2CO3$ = 239 + 12 + 163 = 138 г/моль

Найдем массу K2CO3:

m$K2CO3$ = n$M(K2CO3)$ = 0,02 * 138 = 2,76 г

Найдем массу гидроксида калия в полученном растворе:

m$KOH$ = m - m$K2CO3$ = 5,76 - 2,76 = 3 г

Найдем массовую долю гидроксида калия в растворе:

m% = m/$m+m(раствора)$ 100% = 3/$3+102,24$ 100% ≈ 2,84%

Ответ: массовая доля гидроксида калия в полученном растворе составляет примерно 2,84%.