Для получения ответа на этот вопрос необходимо знать химические уравнения реакций разложения перманганата калия и пероксида водорода.

Реакция разложения перманганата калия:
2KMnO4 -> K2O + 2MnO2 + 3O2

Реакция разложения пероксида водорода:
2H2O2 -> 2H2O + O2

Исходя из уравнений реакций, можно видеть, что при разложении 1 молекулы перманганата калия выделяется 3 молекулы кислорода, а при разложении 1 молекулы пероксида водорода также выделяется 1 молекула кислорода.

Масса 1 молекулы перманганата калия = 39,1 г/моль + 54,9 г/моль + 16 г/моль4 = 158 г/моль
Масса 1 молекулы пероксида водорода = 2 г/моль + 1 г/моль2 = 34 г/моль

Таким образом, для выделения такого же количества кислорода, сколько выделяется при разложении 10,2 г пероксида водорода, необходимо разложить перманганата калия массой:

10,2 г * 158 г/34 г = 47,29 г

Итак, для выделения такого же количества кислорода необходимо разложить 47,29 г перманганата калия.