Для решения этой задачи, необходимо определить количество вещества муравьиной кислоты и метанола в их растворах.

Для муравьиной кислоты:
Масса муравьиной кислоты = 10 г
Массовая доля муравьиной кислоты в растворе = 92%
Масса муравьиной кислоты в растворе = 10 г * 0.92 = 9.2 г

Для метанола:
Масса метанола = 8 г
Массовая доля метанола в растворе = 90%
Масса метанола в растворе = 8 г * 0.90 = 7.2 г

Теперь найдем количество вещества муравьиной кислоты и метанола в их растворах.

Молярная масса муравьиной кислоты (HCOOH) = 46 г/моль
Молярная масса метанола (CH3OH) = 32 г/моль

Количество вещества муравьиной кислоты:
n(HCOOH) = m(HCOOH) / M(HCOOH) = 9.2 г / 46 г/моль = 0.2 моль

Количество вещества метанола:
n(CH3OH) = m(CH3OH) / M(CH3OH) = 7.2 г / 32 г/моль = 0.225 моль

Далее, для реакции синтеза эфира муравьиной кислоты с метанолом, масса образующегося эфира соответствует минимальному из количеств веществ муравьиной кислоты и метанола.

Масса эфира = n_min * M(эфир),
где n_min - минимальное из значений n(HCOOH) и n(CH3OH).

n_min = min(0.2, 0.225) = 0.2 моль

Теперь найдем массу образующегося эфира:

M(эфир) = M(HCOOH) + M(CH3OH) = 46 г/моль + 32 г/моль = 78 г/моль

Масса эфира = 0.2 моль * 78 г/моль = 15.6 г

Итак, масса эфира, полученного при взаимодействии 10 г 92%-го раствора муравьиной кислоты и 8 г 90%-го раствора метанола, составляет 15.6 г.