Для начала составим уравнение реакции:

Al(OH)3 + 3NaOH = NaAlO2 + 3H2O

Теперь найдем молярные массы соединений:
Al(OH)3 = 78 г/моль
NaOH = 40 г/моль
NaAlO2 = 82 г/моль

После этого посчитаем количество вещества гидроксида алюминия:
n(Al(OH)3) = m/M = 31,2 г / 78 г/моль = 0,4 моль

Из уравнения реакции видно, что каждый моль гидроксида алюминия реагирует с 3 молями гидроксида натрия. Следовательно, для растворения 0,4 моль гидроксида алюминия понадобится:

0,4 моль * 3 = 1,2 моль гидроксида натрия.

Теперь найдем массу 12%-ного раствора гидроксида натрия, в котором содержится 1,2 моль NaOH:

m = nM = 1,2 моль 40 г/моль = 48 г

Итак, для растворения гидроксида алюминия массой 31,2 г потребуется 48 г 12%-ного раствора гидроксида натрия.