Известно, что для реакции скорость изменяется в зависимости от температуры по формуле:

k2/k1 = exp((Ea/R) * (1/T1 - 1/T2))

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная.

По условию, температурный коэффициент реакции равен 4, значит:

4 = exp((Ea/R) * (1/290 - 1/320))

4 = exp((Ea/R) * (0.003448 - 0.003125))

4 = exp((Ea/R) * 0.000323)

ln(4) = (Ea/R) * 0.000323

Ea/R = ln(4) / 0.000323

Ea/R ≈ 8.08

Таким образом, энергия активации реакции равна приблизительно 8.08 R. Если R = 8.314 Дж/(моль·К), то Ea ≈ 8.08 8.314 ≈ 67 Дж/моль.

Теперь найдем изменение скорости реакции при повышении температуры с 290К до 320К:

k2/k1 = exp((67/R) * (1/290 - 1/320))

k2/k1 = exp((67/8.314) * (0.003448 - 0.003125))

k2/k1 = exp(8.17 * 0.000323)

k2/k1 = exp(0.00264)

k2/k1 ≈ 1.002646

Из расчетов видно, что скорость реакции увеличится примерно в 1.002646 раза при повышении температуры с 290 K до 320 K.