Для решения этой задачи нужно вычислить количество бария в добавленном растворе, а затем рассчитать массу выпавшего осадка нитрата бария.

Масса добавленного раствора нитрата бария:
М(раствора) = 52.2 г

Поскольку раствор нитрата бария является 10% раствором, то масса бария в добавленном растворе:
М(Ва) = 0.10 * 52.2 г = 5.22 г

Теперь определим, какая масса нитрата бария выпадет в виде осадка. Уравнение реакции будет следующим:
H2SO4 + Ba(NO3)2 -> BaSO4 ↓ + 2HNO3

Так как каждый моль серной кислоты соединяется с одним молью нитрата бария:
n(H2SO4) = n(Ba(NO3)2)

Молярная масса Ba(NO3)2 = 261.34 г/моль
Масса Ba(NO3)2 в 52.2 г раствора:
n(Ba(NO3)2) = 5.22 г / 261.34 г/моль = 0.02 моль

Так как молярное соотношение Ba(NO3)2 и BaSO4 равно 1:1, то масса BaSO4 будет равна 0.02 моль * 233.39 г/моль = 4.67 г

Следовательно, масса выпавшего осадка нитрата бария составляет 4.67 г.