Да, эти реакции идут.

P2O5 + H2 -> 2HPO3
Эта реакция является реакцией образования кислоты, в результате которой образуется ортофосфорная кислота $HPO3$.

P2O5 + O2 -> 2P2O5
Эта реакция является окислением фосфорного пятиоксида $P2O5$ кислородом $O2$, в результате которого образуется дифосфорпятиоксид $P4O10$.

Оба данных реакции проходят с выделением тепла.