Рассчитаем массу раствора до добавления соли:

Масса раствора = Масса воды + Масса хлорида бария
Масса раствора = 345 г + 78 г
Масса раствора = 423 г

Вычислим массовую долю хлорида бария в начальном растворе:

Массовая доля хлорида бария = $Массахлоридабария/Массараствора$ 100%
Массовая доля хлорида бария = $78г/423г$ 100%
Массовая доля хлорида бария ≈ 18.4%

Теперь вычислим массу соли, которую нужно добавить к раствору:

Пусть x - масса соли, которую надо добавить
Масса нового раствора = 423 г + x
Массовая доля хлорида бария в новом растворе = 45%

Составим уравнение:
$78г+x$ / $423г+x$ * 100% = 45%

Решив уравнение, получим:
78 + x = 0.45$423+x$ 78 + x = 190.35 + 0.45x
0.55x = 112.35
x ≈ 204 г

Таким образом, необходимо добавить примерно 204 г соли к начальному раствору, чтобы он стал 45% раствором.