Для решения этой задачи нам необходимо определить мольную массу соли, которая получилась в результате реакции. Для этого найдем мольные массы соединений:

Сернистый ангидрид $S{O}_3$ - прореагировавшая сера
Молярная масса SO₃ = 32,06 г/моль + 3 * 16,00 г/моль = 80,06 г/моль

Калий оксид $K_{2}O$ - реагент
Молярная масса K₂O = 2 * 39,10 г/моль + 16,00 г/моль = 94,20 г/моль

Калий сернокислый $K_{2}S{O}_4$ - полученная соль
Молярная масса K₂SO₄ = 2 39,10 г/моль + 32,06 г/моль + 4 16,00 г/моль = 174,26 г/моль

Теперь можем найти количество моль полученной соли:
n = m/M,
где n - количество моль, m - масса соли $31,6г$ и M - молярная масса соли $174,26г/моль$.

n = 31,6 г / 174,26 г/моль ≈ 0,181 моль

Так как соединение K₂SO₄ получается из соединения SO₃ в соотношении 1:1, то количество моль серы в реагенте и соединении будет одинаковым. Следовательно, количество моль серы, прореагировавшей, равно 0,181 моль.

Объем серы можно найти по формуле объема газов и уравнению состояния PV = nRT:
V = n * RT / P,
где V - объем, n - количество моль $0,181моль$, R - универсальная газовая постоянная $8,31Дж/(моль\bullet К)$, T - температура $предположимкомнатную20°C=293К$, P - давление $предположиматмосферное1атм=101,3кПа$.

V = 0,181 моль 8,31 Дж/$моль\bullet К$ 293 К / 101,3 кПа ≈ 4,81 л

Таким образом, объем серы, прореагировавшей при продувке серы оксида через калий гидроксид, составит примерно 4,81 л.