Для решения задачи необходимо определить массу чистого CaCO3 в известняке.

Из условия известно, что только 80% известняка состоит из CaCO3. Поэтому масса чистого CaCO3 в известняке равна:
0.8 * 500 г = 400 г

Далее используем уравнение реакции разложения известняка:
CaCO3 -> CaO + CO2

Молярная масса CaCO3 = 100.1 г/моль
Молярная масса CO2 = 44.01 г/моль

Масса CO2, полученного при разложении 400 г CaCO3:
400 г $1моль/100.1г$ $1мольCO2/1мольCaCO3$ * 44.01 г/моль = 176.5 г

Таким образом, объем оксида углерода $IV$ $н.у.$ при разложении известняка массой 500 г составит 176.5 г.