Давайте воспользуемся методом решения этой задачи.

Итак, у нас есть 150 г 15% раствора перманганата калия. Это означает, что в 150 г раствора содержится 15% перманганата калия, а остальное $т.е.85$ – вода.

Для начала вычислим, сколько г перманганата калия содержится в 150 г раствора:
150 г * 0.15 = 22.5 г перманганата калия.

Теперь мы хотим получить 5% раствор перманганата калия. Для этого нам потребуется найти, сколько г воды нужно добавить к перманганату калия.

Мы получим 5% раствор, когда масса перманганата калия составит 5% общей массы раствора. Давайте предположим, что после добавления воды общая масса раствора станет х г.

Тогда у нас будет:
0.05х = 22.5
х = 22.5 / 0.05
х = 450

Таким образом, после добавления воды общая масса раствора будет составлять 450 г.

Чтобы найти, сколько г воды необходимо добавить, нужно вычесть массу 150 г раствора перманганата калия:
450 - 150 = 300

Ответ: необходимо добавить 300 г воды.