Для решения этой задачи необходимо установить соотношение между молями реагентов.

Найдем количество молей гидроксида хрома$III$:
m$HCr{O}_3$ = 4,12 г
M$HCr{O}_3$ = 100,99 г/моль $молярнаямассагидроксидахрома(III)$ n$HCr{O}_3$ = m$HCr{O}_3$ / M$HCr{O}_3$ = 4,12 г / 100,99 г/моль ≈ 0,0408 моль

Составим уравнение реакции между гидроксидом калия и гидроксидом хрома$III$:
2KOH + HCrO₃ = K₂CrO₄ + 2H₂O

По уравнению реакции видно, что 2 моля гидроксида калия реагируют с 1 молью гидроксида хрома$III$.
Таким образом, количество молей гидроксида калия, необходимое для полного превращения 0,0408 моль гидроксида хрома$III$, будет равно 0,0408 моль * 2/1 = 0,0816 моль

Найдем массу гидроксида калия:
M$KOH$ = 56,11 г/моль $молярнаямассагидроксидакалия$ m$KOH$ = n$KOH$ M$KOH$ = 0,0816 моль 56,11 г/моль ≈ 4,58 г

Ответ: m$KOH$ = 4,58 г.