Для решения данной задачи с помощью алгоритма Евклида, необходимо найти наибольший общий делитель числа 100 и числа 1 (так как слово "информатика" нам не нужно для решения данной задачи).

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел заключается в последовательном нахождении остатков от деления одного числа на другое, пока не получится деление без остатка.

Поэтому, исходный вопрос о выводе на экран слова "информатика" 100 раз никак не связан с алгоритмом Евклида.

Если есть другие вопросы или задачи, пожалуйста, уточните. Я с удовольствием помогу!