Алгоритм вычисления суммы всех натуральных чисел, не превышающих заданного натурального числа N, может быть следующим:

Инициализируем переменные sum и i с нулевым значением.Пока значение переменной i меньше или равно N, выполняем следующие действия:
а. Добавляем значение i к переменной sum.
б. Увеличиваем значение переменной i на единицу.Выводим значение переменной sum, которое и будет суммой всех натуральных чисел, не превышающих N.

Пример алгоритма на языке Python:

N = int(input("Введите натуральное число N: "))
sum = 0
i = 0
while i <= N:
sum += i
i += 1
print("Сумма всех натуральных чисел не превышающих", N, "равна", sum)

При запуске данного алгоритма и вводе значения N = 5, на экран будет выведено: "Сумма всех натуральных чисел не превышающих 5 равна 15".