В C++ можно использовать рекурсию для вычисления факториала n! без применения циклов. Рекурсивное вычисление факториала означает, что функция будет вызывать саму себя с уменьшенным аргументом до достижения базового случая.

Например, рекурсивная функция для вычисления факториала может выглядеть следующим образом:

#include <iostream>
int factorial(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int n = 5;
int result = factorial(n);
std::cout << n << "! = " << result << std::endl;
return 0;
}

В данном примере функция factorial вызывает саму себя с аргументом n - 1, пока n не станет равным 0. Когда n достигнет 0, функция возвращает 1. Это базовый случай рекурсии. Когда функция возвращает 1, все предыдущие вызовы функции будут умножать результат на n.

Таким образом, при вызове factorial(5) будет вычислено как 5 4 3 2 1 = 120.