Для построения графика функции y = ln(√exp(x)) сначала найдем значение функции в некоторых точках и затем построим график.

Подставим x = 0:
y = ln(√exp(0))
y = ln(√1)
y = ln(1)
y = 0

Подставим x = 1:
y = ln(√exp(1))
y = ln(√e)
y = ln(√2.718)
y = ln(1.6487)
y = 0.4986

Подставим x = 2:
y = ln(√exp(2))
y = ln(√7.3891)
y = ln(2.718)
y = ln(2.718)
y = 1

Построим график функции y = ln(√exp(x)):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0.01, 5, 100) # выберем диапазон значений x для построения графика
y = np.log(np.sqrt(np.exp(x))) # вычислим значения y для каждого x
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='y = ln(√exp(x))', color='blue')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = ln(√exp(x))')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

На построенном графике мы видим, что функция y = ln(√exp(x)) увеличивается монотонно и асимптотически приближается к значению 2 при стремлении x к бесконечности.