Для решения этой задачи нужно прочитать текстовый файл строка за строкой, вычислить длину каждой строки и найти минимальное значение среди них.

Пример кода на Python:

with open('file.txt', 'r') as f:
lines = f.readlines()
min_length = min([len(line.strip()) for line in lines])
print("Длина самой меньшей строки: ", min_length)

Где 'file.txt' - имя текстового файла.