Длина кодирования некоторой последовательности состоящей из шести букв A B C D E F - решили использовать неравномерный двоичный код , удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 10; для B- кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?
Длина кодирования некоторой последовательности состоящей из шести букв A B C D E F - решили использовать неравномерный двоичный код , удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 10; для B- кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения наименьшей возможной суммы длин всех шести кодовых слов воспользуемся алгоритмом Фано.
Сначала объединяем буквы A и B в одну группу:
A - 10
B - 001
Далее находим сумму вероятностей появления букв A и B (p1):
p1 = p(A) + p(B)
После этого находим наименьшее различие между суммой вероятностей каждой группы и p1. Разделяем группу на две подгруппы, в которых сумма вероятностей будет как можно ближе к p1. Продолжаем этот процесс, пока не разделим все буквы на отдельные группы.
Для данного случая:
p(A) = 1/6
p(B) = 1/6
Таким образом, p1 = 1/3
Наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов будет равна:
(21/3) + (31/3) = 2/3 + 1 = 5/3
Таким образом, наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов равна 5/3.