Мог бы кто нибудь пошагово решить с помощью ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма) Следующее уравнение : p /\ q ->! (p ! r) Онлайн калькулятор даёт следующий ответ, но не могу самостоятельно до него дойти : !p V! q v r Спасибо.
Мог бы кто нибудь пошагово решить с помощью ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма) Следующее уравнение : p /\ q ->! (p ! r) Онлайн калькулятор даёт следующий ответ, но не могу самостоятельно до него дойти : !p V! q v r Спасибо.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала перепишем заданное уравнение в виде ДНФ:
p /\ q -! p!rp ! rp!r = p /\ q /\ pvrp v rpvr = p/ q/ pp /\ q /\ pp/ q/ p v p/ q/ rp /\ q /\ rp/ q/ r = p /\ q v p /\ q /\ r
Далее преобразуем полученное выражение, используя законы де Моргана и дистрибутивности:
p /\ q v p /\ q /\ r = pv!qp v !qpv!q v pvq/ rp v q /\ rpvq/ r = !qvp!q v p!qvp v pvq/ rp v q /\ rpvq/ r = !q v p v p v q /\ p v q /\ r = !q v p v q /\ r = !q v p v r
Таким образом, результатом уравнения p /\ q -! p!rp ! rp!r в ДНФ будет !p V! q v r.