Комбинаторика Решить задачу Сколько различных слов длинны 4 можно составить из символов З, О, С, А, и Н, если нельзя ставить подряд две гласные или две согласные?
Комбинаторика Решить задачу Сколько различных слов длинны 4 можно составить из символов З, О, С, А, и Н, если нельзя ставить подряд две гласные или две согласные?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, мы можем разбить слова на два типа: слова, в которых две гласные стоят подряд, и слова, в которых две согласные стоят подряд.
Слова с двумя гласными подряд:
Если две гласные стоят подряд, то это может быть либо сочетание "ОА" или "АО".
Для "ОА" у нас есть 2 варианта расположения: ОАЗН, ОАСН.
Для "АО" у нас есть 2 варианта расположения: АОЗН, АОСН.
Итак, всего 4 варианта для слов с двумя гласными.
Слова с двумя согласными подряд:
Если две согласные стоят подряд, то это может быть либо сочетание "СН" или "НС".
Для "СН" у нас есть 2 варианта расположения: СНОА, СНЗА.
Для "НС" у нас есть 2 варианта расположения: НСОА, НСЗА.
Итак, всего 4 варианта для слов с двумя согласными.
Теперь у нас остались слова, где ни две гласные, ни две согласные не стоят подряд.
ЗСАН ЗНСА ОСАН ОНСА АСНО АНСОДля этого у нас есть следующие варианты:
Итак, общее число различных слов длиной 4 из символов З, О, С, А, и Н, где нельзя ставить подряд две гласные или две согласные, равно 4 + 4 + 6 = 14.