Задача по информатике Саша составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, А, Л, К, О, Н, причём буква Б используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?
Задача по информатике Саша составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, А, Л, К, О, Н, причём буква Б используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включений-исключений.
Всего возможно $6^3 = 216$ трехбуквенных слов из букв Б, А, Л, К, О, Н. Если не учитывать условия задачи, то исключений среди них нет.
Теперь посчитаем количество слов, в которых буква Б не используется. Это $5^3 = 125$ слов.
Теперь посчитаем количество слов, в которых нет буквы А. Это тоже $5^3 = 125$ слов.
Таким образом, по принципу включений-исключений общее количество слов, которые может написать Саша, равно:
$$216 - 125 - 125 + 0 = 216 - 250 = 66$$
Ответ: 66 трехбуквенных слов, которые может написать Саша.