Задание по информатике из ЕГЭ номер 8 Настя составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Д, Ж, О, Б, С, причём буквы Д, О, С встречаются ровно по одному разу. Буква Ж встречается не более 2 раз, а буква Б может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько различных слов может составить Настя?
Задание по информатике из ЕГЭ номер 8 Настя составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Д, Ж, О, Б, С, причём буквы Д, О, С встречаются ровно по одному разу. Буква Ж встречается не более 2 раз, а буква Б может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько различных слов может составить Настя?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Мы можем рассмотреть следующие варианты распределения букв:
Буква Ж встречается 0 раз.
Тогда у нас остаётся только 3 места для букв Д, О, С, которые мы можем распределить 3! = 6 способами.
Буква Ж встречается 1 раз.
Выбираем сначала место для буквы Ж - 6 способов. Ставим Ж на выбранное место. Остаётся ещё 2 места для букв Д, О, С, которые мы можем распределить 3! = 6 способами.
Буква Ж встречается 2 раза.
Выбираем сначала 2 места для буквы Ж - C(6,2) = 15 способов. Ставим Ж на выбранные места. Остаётся ещё 1 место для букв Д, О, С, которые мы можем распределить 3! = 6 способами.
Итого, общее количество различных слов, которые может составить Настя, равно 6 + 66 + 156 = 102.