Задача: Найдите площадь треугольника со сторонами длиной 5, 12 и 13.

Решение: Для нахождения площади треугольника по длинам его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. По формуле Герона полупериметр треугольника равен:

s = (a + b + c) / 2

где a, b, c - длины сторон треугольника. В нашем случае a = 5, b = 12, c = 13. Подставляем значения:

s = (5 + 12 + 13) / 2 = 15

Площадь треугольника находим по формуле:

S = √(s (s - a) (s - b) * (s - c))

Подставляем значения:

S = √(15 (15 - 5) (15 - 12) (15 - 13))
S = √(15 10 3 2)
S = √900
S = 30

Ответ: Площадь треугольника равна 30.